Unterricht| Anwendungen der Mathematik | L. Fumasoli, M. Wehrli, D. Zogg |
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Differenzialgleichungen, Krümmung und Unendlich Anhand von Beispielen in einem für Schülerinnen und Schüler geschriebenen Text soll ein Einblick gewährt werden. Ergänzt wird dieser Teil des Kurses durch eine systematischere Behandlung dieses Gebietes, welches in Biologie, Physik, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften eine wichtige Rolle spielt. Krümmung Links und rechts gekrümmt. Anhand von Experimenten mit einem Fahrrad wird untersucht, was stark, schwach oder konstant gekrümmt bedeuten soll, bevor der Begriff Krümmung mathematisch definiert wird. Weiter werden die Krümmung und die Torsion von beliebigen Kurven untersucht und die Kenntnisse auf Flächen angewandt. Unendlich Unendlicher als Unendlich? Es wird gezeigt, dass es im Unendlichen Abstufungen gibt, dass man auch dort rechnen kann. Stichwort: Transfinite Arithmetik. Einige Paradoxa und deren Folgen für die Grundlagen der Mathematik werden behandelt. |